Он родился в Грузии, но почти вся его футбольная жизнь связана с Ростовской областью. Выпускник спортинтерната № 10, Спандерашвили выступал за донские команды «Атоммаш» (Волгодонск), СКА, «Ростсельмаш», «Источник». Также в его карьере были «Дила» (Гори), «Спартак» (Владикавказ), «Алазани» (Гурджаани), «Динамо» (Москва), «Динамо» (Ставрополь), «Черноморец» (Новороссийск), «Локомотив» (Нижний Новгород).
Став тренером, Бадри Гивиевич возглавлял «Батайск» и ростовский СКА. В 2008 году был признан лучшим тренером зоны «Юг» второго дивизиона.
В последнее время у Спандерашвили были проблемы с сердцем, он перенес инфаркт, и вот его не стало.
Футбольная общественность Ростовской области выражает глубокие соболезнования родным и близким Бадри Гивиевича, к несчастью, так рано завершившего свой земной путь.